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已知向量2=(sinx,cosx),b=(sinx,1),c=(根3/4,负1/4),其中x属于〔0,2派)
已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,1),c=(根3/4,负1/4),其中x属于〔0,2派).记f(x)=向量a乘向量b,求f(x)值域.麻烦详细过程~~~速度速度. 快噢!
人气:387 ℃ 时间:2020-01-29 19:01:49
解答
因为f(x)=向a×向b
故f(x)=sin平方x+cosx【由a.b两个点向量相乘可得】
f(x)=1-cos平方x+cosx【由sin平方x=1-cos平方x可得】
然后令t=cosx,因为x属于〔0,2派)
故t属于[-1,1]【画出cosx图像可知】
.简化为f(x)=1-t平方+t=-(t-1/2)+5/4,
【画出二次函数f(x)图像】
故f(-1),f (1/2)分别为最小值,最大值<自己代进入>
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