抛物线y=1/2x^2和直线y=ax+b的交点是A和B,这两点的横坐标分别为3和-1（1）求a,b的值（2）求A,B与抛物线的顶点_数学解答

抛物线y=1/2x^2和直线y=ax+b的交点是A和B,这两点的横坐标分别为3和-1
（1）求a,b的值
（2）求A,B与抛物线的顶点O构成的三角形ABO的面积

人气：266 ℃　时间：2020-09-01 16:09:48

解答

1）
这两点的纵坐标分别为：9/2,1/2
所以
9/2=3a+b
1/2=-a+b
解方程组得：
a=1,b=3/2
2)
AB方程:y=x+3/2,与x轴交点为：C(-3/2,0)
三角形ABO的面积
=三角形ACO的面积-三角形BCO的面积
=1/2*|AC|*(A的纵坐标-B的纵坐标)
=1/2*3/2*(9/2-1/2)
=3