S=n(n+1);
(1)2a+4a+6a+…+100a=a(2+4+6+…+100)=a×50×51=2550a;
(2)∵2a+4a+6a+…+126a+128a+130a+…+300a=a×(2+4+6+…+300)=a×150×151=22650a,
2a+4a+6a+…+124a=a×(2+4+6+…+124)=a×62×63=3906a,
∴126a+128a+130a+…+300a=22650a-3906a=18744a.
加数的个数n | 和S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
… | … |