> 数学 >
从2开始,连续的偶数相加,它的和的情况如下表:
(n) (s)
1 2 = 1×2
2 2+4 = 6 = 2×3
3 2+4+6 = 12 = 3×4
4 2+4+6+8 = 20 = 4×5
5 2+4+6+8+10 = 30 = 5×6
..
(1)、当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与N之间有什么样的关系?用含n的式子表示出来:
(2)、并由此计算:
2+4+6+8+.+50 52+54+56.+100
人气:355 ℃ 时间:2019-11-15 07:53:05
解答
因为n表示的是从2开始偶数的个数,所以
1.s=n*(n+1) 代入到题目给的例子式子是成立的
2.2+4+6+8+.+50 n=25 所以s=25*26=650
52+54+56.+100 由于这题的开始是从52这个偶数开始的,它不是最近的连续偶数相加,所以不满足第一题中s与n的关系,顾用一般的式子[(52+100)*25]/2=1900
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