试确定λ的值,使曲线积分∫(A→B)(x^4+4x*y^3)dx+(6x^(λ-1)*y^2-5y^4)dy与路径无关,
并求当A,B分别为（0,0）,（1,2）时曲线积分的值.
人气：381 ℃ 时间：2019-11-14 06:09:39
解答
将原积分看为∫Pdx+Qdy因为原积分与路径无关所以P对y的偏导=Q对x的偏导；P对y的偏导=12xy^2Q对x的偏导=6(λ-1)x^(λ-2)y^212=6(λ-1) 1=λ-2解得λ=3取点C（1,0）则路径AC上,dy=y=0,I1=∫(A→C)(x^4)dx,所以积分值为...
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