初三数学——根与系数的关系如果m、n 是方程x^2 - x -2008 = 0 的两个根,则m^2 - 2m -n = ____._数学解答

初三数学——根与系数的关系
如果m、n 是方程x^2 - x -2008 = 0 的两个根,则
m^2 - 2m -n = ____.
有什么简便算法没,不要直接带入,
两位的答案都很好，两位谁愿意把二十分给让了？我很期待哦

人气：453 ℃　时间：2020-10-01 22:48:45

解答

m^2-2m-n
=m^2-m-m-n
=(m^2-m)-(m+n)
由根与系数关系可知:
m+n=1
又因为m是方程的一个根,把它代入方程得：
m^2-m-2008=0
m^2-m=2008
所以：（m^2-m)-(m+n)=2008-1=2007
即：m^2 - 2m -n=2007