由1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，猜想1+3+5+7+…+（2n+1）=______．_数学解答

由1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，猜想1+3+5+7+…+（2n+1）=______．

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解答

1+3=4=2²，
1+3+5=9=3²，
1+3+5+7=16=4²，
1+3+5+7+9=25=5²，
…
∴1+3+5+7+9+…+（2n+1）=（n+1）²；
故答案为：（n+1）²．