数学题 f（x）=1-积分（上限1 下限1/x）f(xt)dt
求可微函数f（x）
是变限积分 上限1 下限1/x
人气：102 ℃ 时间：2020-10-02 04:29:11
解答
积分（上限1 下限1/x）f(xt)dt=(换元y=xt)=1/x*积分（上限x 下限1）f(y)d(y)1.要解的方程是f=1-∫（1到x）f对x求导得f'=-f,解得f=Ae^(-x),A常数2.代入原式A*e^(-x)=1+Ae^(-x)-Ae^(-1),所以A=e所以f（x）=e*e^(-x)=e^...
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