设A.B是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两个根.求logAB(注A是下标.B是上标.+logBA(注B是下标.A是上标)_数学解答

设A.B是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两个根.求logAB(注A是下标.B是上标.+logBA(注B是下标.A是上标)=?

人气：338 ℃　时间：2020-01-29 23:47:19

解答

因为A,B是方程的(lgx)^2-lgx^2-2=0的两个根,把lgx看成是未知数,设y=lgx,那么lgA,lgB是方程y^2-2lgx-2=0的两根,由韦达定理可以得到lgA+lgB=2,(lgA)*(lgB)=-2,所以有lgA/lgB+lgB/lgA=[(lgA+lgB)^2-2lgAlgB]/lgAlgB=-4,...