某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元，汽车的维修费用为：第一年0.4万元，第二年0.6万元，_其他解答

某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元，汽车的维修费用为：第一年0.4万元，第二年0.6万元，第三年0.8万元，…依等差数列逐年递增．
（1）设该车使用n年的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；
（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．

人气：277 ℃　时间：2020-09-17 01:20:25

解答

（1）依题意f（n）=16.9+（0.2+0.4+0.6+…+0.2n）+1.5n=0.1n²+1.8n+16.9（n∈N^*）；
（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有S=

f(n)

=0.1n+

16.9

+1.8
≥2

1.69

+1.8=4.4
当且仅当0.1n+

16.9

，即n=13时，等号成立．
所以，这种汽车使用13年报废最合算．