已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为23的正方形，若PA=26，求△OAB的面积．_数学解答

已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2

的正方形，若PA=2

，求△OAB的面积．

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解答

依题意，可将P，A，B，C，D补全为长方体ABCD-A′B′C′D′，让P与A′重合，则球O为该长方体的外接球，长方体的对角线PC即为球O的直径．∵ABCD是边长为23正方形，PA⊥平面ABCD，PA=26，∴PC2=AP2+AC2=24+24=48，∴2R=...