设函数f在开区间（a,b）上连续,f（a+）和f（b-）存在且有限,证明f在（a,b）上一致连续
人气：384 ℃ 时间：2020-06-16 15:28:34
解答
证明：补充定义,设f(a)=f(a+),f(b)=f(b-)
∵函数f(x)在开区间(a,b)上连续
∴函数f(x)在闭区间[a,b]上连续
由Cantor定理知,函数f(x)在闭区间[a,b]上一致连续
故函数f(x)在开区间(a,b)上一致连续.证毕.
推荐
- 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得……高等数学（上）…
- 设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明：在[0,a]上至少存在一点ξ,使f(ξ)=f(ξ+a).
- 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明至少存在一点ξ属于(0,1)使得 f(ξ)(1-ξ)=∫(0~ξ)f(x)dx
- f(0)=0,f(1)=1/2,函数在闭区间上连续,开区间上可导,证明存在a,b属于（0,1）使得f'(a)+f'(b)=a+b
- 设函数f 在 [a,b]上连续,证明:对任一,0
- 糖蛋白油蛋白质和糖类组成 糖类是多糖还是单糖还是两种都可以?
- 阅读题 秋天的怀念
- 给刚出生的婴儿接种卡介苗来预防结核病的方法中，卡介苗属于（ ） A.抗原 B.抗体 C.溶菌酶 D.抗生素
猜你喜欢
