设函数f在开区间（a,b）上连续,f（a+）和f（b-）存在且有限,证明f在（a,b）上一致连续
人气：295 ℃ 时间：2020-06-16 15:28:34
解答
证明：补充定义,设f(a)=f(a+),f(b)=f(b-)
∵函数f(x)在开区间(a,b)上连续
∴函数f(x)在闭区间[a,b]上连续
由Cantor定理知,函数f(x)在闭区间[a,b]上一致连续
故函数f(x)在开区间(a,b)上一致连续.证毕.
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