设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得……高等数学（上）…1、设函数f(x)在_数学解答

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得……高等数学（上）…
1、设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明：至少存在一点 ξ ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ.
2、sinx的原函数是?

人气：414 ℃　时间：2019-12-01 07:32:24

解答

1,证：设F(x)=f(x)-x 则F(x)在区间[a,b]上连续,
因为F（a）=f(a)-a＜0 F（b）=f(b)-b＞0
所以存在一点ξ ∈(a,b),使得F（ξ）=0即 f(ξ)-ξ=0 f(ξ)=ξ.
2, sinx的原函数是-cosx