已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足关系式lg(Sn-1)=n(n属于N*)则数列{an}的通项公式an=_数学解答

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足关系式lg(Sn-1)=n(n属于N*)则数列{an}的通项公式an=

人气：220 ℃　时间：2020-04-28 16:44:23

解答

Sn-1=10^n
Sn=1+lgn
n>=2
S(n-1)=2+lg(n-1)
相减
an=Sn-S(n-1)=lgn-lg(n-1)
a1=S1=1+lg1=1
所以an=
1,n=1
lgn-lg(n-1),n>=2