设多项式A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab（1）试将多项式写成两个非负数的和的形式,（2）当A=0时,求a,b的值_数学解答

设多项式A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab
（1）试将多项式写成两个非负数的和的形式,
（2）当A=0时,求a,b的值

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解答

A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab
=(ab)^2+a^2+b^2+1-4ab
=(ab-1)^2+(a-b)^2
A=0时,ab=1,a-b=0
a=1,b=1
或a=-1,b=-1