设多项式A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab,令A=0.求a和b的值.如题_数学解答

设多项式A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab,令A=0.求a和b的值.
如题

人气：440 ℃　时间：2020-05-31 11:14:25

解答

A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab=a^2*b^2+a^2+b^2+1-4ab=(a^2+b^2-2ab)+(a^2*b^2-2ab+1)=(a-b)^2+(ab-1)^2
若令A=0,则(a-b)^2+(ab-1)^2=0
所以（a-b)^2=0,(ab-1)=0
即：a=b,ab=1,故a=b=1或a=b=-1