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数学
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如图,已知点A在反比例函数
y=
2
x
的图象上,点B,C分别在反比例函数
y=
4
x
的图象上,且AB∥x轴,AC∥y轴,若AB=2AC,则点A的坐标为( )
A. (1,2)
B. (2,1)
C. (
2
,
2
)
D. (3,
2
3
)
人气:292 ℃ 时间:2019-08-19 09:32:47
解答
设A(x,y),
∵AB∥x轴,AC∥y轴
∴B(a,y),C(x,y+AC),
∵A在反比例函数
y=
2
x
的图象上,
∴xy=2,
∵点B在反比例函数
y=
4
x
的图象上,
∴ay=4,
∴a=2x,
则AB=2x-x=x,
∵AB=2AC,
∴AC=
1
2
x,
∴C(x,
1
2
x+y),
∵C在反比例函数
y=
4
x
的图象上,
∴x×(
1
2
x+y)=4,
1
2
x
2
+xy=4,
1
2
x
2
+2=4,
解得:x=±2,
∵A在第一象限,
∴x=2,
则y=1,
∴A(2,1),
故选:B.
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