已知函数f（x）=Inx-a/x,g（x）=f（x）+ax-6Inx,其中a∈R（1）讨论f（x）的单调性（2）若g（x）在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围；（3）设函数f（x）=x∧2-mx+4,当a=2时,若存在x1∈（0,1）任给x2∈【1,2】,总有g（x1）≥h（x2）成立,求实数m的取值范围.若为正解,