已知点M（3，0），椭圆x24+y2=1与直线y=k（x+3）交于点A、B，则△ABM的周长为（　　）A. 4B. 8C. 12D_数学解答

已知点M（

，0），椭圆

+y²=1与直线y=k（x+

）交于点A、B，则△ABM的周长为（　　）
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16

人气：199 ℃　时间：2020-03-26 12:10:30

解答

直线y＝k(x+

)过定点N(−

，0)，
由题设知M、N是椭圆的焦点，由椭圆定义知：AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4．
△ABM的周长为AB+BM+AM=（AN+BN）+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM）=8，
故选B．