设抛物线x2=4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|=___数学解答

设抛物线x²=4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，
则|

|+|

|=______．

人气：474 ℃　时间：2019-11-01 12:41:33

解答

如图，|

|+|

|=AE+BD=2P_d
抛物线x²=4y故，准线方程为y=-1
故点P到准线的距离是5，
所以，|

|+|

|=AE+BD=2P_d=10
故答案为：10．

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