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数学
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动圆M与圆C
1
:(x+1)
2
+y
2
=36内切,与圆C
2
:(x-1)
2
+y
2
=4外切,则圆心M的轨迹方程为( )
A.
x
2
16
+
y
2
15
=1
B.
y
2
16
+
x
2
15
=1
C. x
2
+y
2
=25
D. x
2
+y
2
=38
人气:317 ℃ 时间:2020-05-13 13:08:54
解答
设动圆圆心M的坐标为(x,y),半径为r,则|MC
1
|=6-r,|MC
2
|=r+2,
∴|MC
1
|+|MC
2
|=8>|C
1
C
2
|=2,
由椭圆的定义知,点M的轨迹是以C
1
、C
2
为焦点的椭圆,且2a=8,2c=1,
∴a=4,c=1
∴椭圆的方程为:
x
2
16
+
y
2
15
=1
,
故选:A.
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