已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方式
已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方加上b的平方等于c的平方,又因为a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方式
人气:461 ℃ 时间:2019-10-10 04:49:21
解答
a^2+b^2=c^2
a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)
因为a为质数
a=c-b=c+b b=0不符合条件
a^2=c+b c-b=1
b=(a^2-1)/2
2(a+b+1)=2(a+(a^2-1)/2+1)=(a+1)^2
推荐
- 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方加上b的平方等于c的平方,又因为a为质数,求证2(a+b+c)是完全平方
- 已知a、b、c均为正整数,且满足a的平方+b的平方=c的平方,又a为质数,求证:①a、b两数必为一奇一偶;
- 已知Rt△ABC的两条直角边的长a、b均为整数,且a为质数,若斜边c也是整数,求证:2(a+b+1)是完全平方数.
- a^2+b^2=c^2 ,a为质数,a,b,c都为正整数,求证:2(a+2b-c+2)是完全平方数
- 已知a^2+b^2=c^2,a为质数,b,c为整数,求证2(a+b+1)为完全平方数
- 最简二次根式√5m-4与√2m-5可以合并,则m的值为
- Cu(OH)2能一步转变成Cu吗?CO2能一步转换成C吗?
- 聪聪喝一杯牛奶,先喝了20%,加满水后又喝了这杯的35%,再加满水,又喝了45%,最后加满水喝完.聪聪喝的牛奶多还是水多?
猜你喜欢