设一次函数为y-3=k(x-2)则A（2-3/k,0),B(0,3-2k)△AOB是直角三角形,两条直角边是OA=2-3/k,OB=3-2k△AOB面积=1/2OA*OB=1/2(2-3/k)(3-2k)=(2k-3)^2/(-2k)求导数得（2k-3)(-2k-3)/k^2由该导数=0,解得k=3/2,或-3/2因为“...为什么可以这样设设一次函数为y-3=k(x-2)？什么是导数？是初二的知识点吗？因为,一次函数的图像过点P(2,3),导数不是初二的知识点或者也可这样做设一次函数为y-3=k(x-2)则A（2-3/k,0),B(0,3-2k)因为“交横轴的正半轴与点A,交纵轴的正半轴与点B,”所以k<0△AOB是直角三角形，两条直角边是OA=2-3/k，OB=3-2k△AOB面积=1/2OA*OB=1/2(2-3/k)(3-2k)=1/2(12-4k-9/k)而-4k-9/k>0-4k-9/k=[2根号（-k)]^2+[3/根号（-k)]^2>=2[2根号（-k)][3/根号（-k)]=12所以△AOB面积最小值=1/2(12+12)=12（此时，k=-3/2) 注意上面不等式中应用了a^2+b^2>=2ab(当且仅当a=b时，等号成立）为什么设设一次函数为y-3=k(x-2)能不能写成3=2k+b,然后再接着做下去。。。这样我比较好理解。。。还有为什么-4k-9/k>0呢，从这里开始完全看不懂了而-4k-9/k>0-4k-9/k=[2根号（-k)]^2+[3/根号（-k)]^2>=2[2根号（-k)][3/根号（-k)]=12所以△AOB面积最小值=1/2(12+12)=12（此时，k=-3/2)设y=kx+b因为,一次函数的图像过点P(2,3),所以3=2k+b则b=3-2k代入一次函数方程得y=kx+3-2k同样可得A（2-3/k,0),B(0,3-2k) 为什么-4k-9/k>0呢?因为k<0k为什么小于0呢？因为一次函数的图像交横轴的正半轴和纵轴的正半轴。 -4k-9/k=[2根号（-k)]^2+[3/根号（-k)]^2>=2[2根号（-k)][3/根号（-k)]=12所以△AOB面积最小值=1/2(12+12)=12（此时，k=-3/2) 注意上面不等式中应用了a^2+b^2>=2ab(当且仅当a=b时，等号成立）为什么 -4k-9/k=[2根号（-k)]^2+[3/根号（-k)]^2而不是 -4k-9/k=-[2根号（-k)]^2-[3/根号（-k)]^2不是负号吗？k是负数，-4k-9/k是正的。