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数学
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直线x-y+3=0被圆(x+2)
2
+(y-2)
2
=2截得的弦长等于( )
A.
6
2
B.
3
C. 2
3
D.
6
人气:374 ℃ 时间:2019-08-20 22:36:02
解答
连接OB,过O作OD⊥AB,根据垂径定理得:D为AB的中点,
根据(x+2)
2
+(y-2)
2
=2得到圆心坐标为(-2,2),半径为
2
.
圆心O到直线AB的距离OD=
|−2−2+3|
1
2
+
(−1)
2
=
2
2
,而半径OB=
2
,
则在直角三角形OBD中根据勾股定理得BD=
OB
2
−
OD
2
=
6
2
,所以AB=2BD=
6
故选D.
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