直线x-y+3=0被圆(x+2)2+(y-2)2=2截得弦长等于其中圆心到直线的距离怎么求具体方法_数学解答

直线x-y+3=0被圆(x+2)2+(y-2)2=2截得弦长等于
其中圆心到直线的距离怎么求具体方法

人气：161 ℃　时间：2019-12-09 04:21:04

解答

点M(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式:
为:
d=|Ax0+By0+C|/根号(A^2+B^2)
本题:
圆心为A(-2,2),到直线的距离为:d
d=|-2-2+3|/[根号(1+1)]=1/根号2.
这是弦的中点到圆心的距离.
则:弦长L=根号[R^2-d^2]=根号[2-1/根号2]
或:L=根号[(4-根号2)/2]