已知:如图所示,在三角形ABC中,∠B=90度,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q_数学解答

已知:如图所示,在三角形ABC中,∠B=90度,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q
从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动.
（1)问几秒后,△PBQ的面积为4m²?
（2）问几秒后,PQ的长度等于2根号10cm?
（3）在（1）中,三角形PQB的面积能否等于7cm?说明理由.
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人气：428 ℃　时间：2019-10-19 20:20:36

解答

设经过X秒
(1)由题意可知
PB=AB-AP=5-X
BQ=2X
S=1/2ah=(5-X)X=5X-X^2
当S=4时
5X-X^2=4
解得X1=1 X2=4
因为经过3.5秒,便停止
所以X2舍去,经1秒后面积是4
(2)PQ是2根号10
所以(5-X)^2+(2X)^2=4*10
解得X1=3 X2=-1(舍去)
经过3秒后,PQ为2根号10
(3)不能
令S=7,则5X-X^2=7
X无解
所以不能