设双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（　　）A. 3B. 2C_数学解答

设双曲线

−

＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x²+1相切，则该双曲线的离心率等于（　　）
A.

B. 2
C.

人气：149 ℃　时间：2020-03-20 22:38:20

解答

由题双曲线

−

＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y＝

，
代入抛物线方程整理得ax²-bx+a=0，
因渐近线与抛物线相切，所以b²-4a²=0，
即c2＝5a2⇔e＝

，
故选择C．

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