已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标_数学解答

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为

，则p=（　　）
A. 1
B.

C. 2
D. 3

人气：489 ℃　时间：2020-04-15 13:48:08

解答

∵双曲线x2a2-y2b2=1，∴双曲线的渐近线方程是y=±bax又抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=-p2，故A，B两点的纵坐标分别是y=±pb2a，双曲线的离心率为2，所以ca=2，∴b2a2=c2-a2a2=e2-1=3则ba=3，A，B两点的纵坐标...