设M(-1,0) N(0,2)若点P是圆（x-6)^2+y^2=16上的点 .求三角形PMN的面积S的最大值._数学解答

设M(-1,0) N(0,2)若点P是圆（x-6)^2+y^2=16上的点 .求三角形PMN的面积S的最大值.

人气：499 ℃　时间：2020-08-13 16:06:38

解答

MN的长=√5
即底边是√5
直线MN是2x-y+2=0
圆心(6,0)到MN距离是|6-0+2|/√5=8/√5
半径是4
所以圆上的点到直线距离的最大值=8/√5+4
即高最大=8/√5+4
所以最大面积=√5(8/√5+4)÷2=4+2√5