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数学
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设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F上顶点为A
过A点且与AF垂直的光线经椭圆右准线反射,反射光线与AF平行
求设入射光线与右准线的交点为B,过A B F三点的圆恰好与直线3x-y+3=0相切求椭圆方程
人气:204 ℃ 时间:2019-08-18 05:08:49
解答
过A点且与AF垂直的光线经椭圆右准线反射,反射光线与AF平行
则b=c
a=根2c
右准线 x=a^2/c=2c
入射光线的方程 y=-x+b=-2c+b=-c
交点为B (2c,-c)
三角形ABF为直角三角形,BF为斜边
BF的中点D即是圆心(c/2,-c/2)
|BF|=根10*c
圆的半径=根10*c/2
|3c/2+c/2+3|/根10=根10*c/2
c=1
a^2=2c^2=2
椭圆方程
x^2/2+y^2=1
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设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,上顶点为的直线分别交
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,A(-a,0),B(0,b)为椭圆的两个顶点,若F到AB的距离等于b7,则椭圆的离心率为( ) A.7−77 B.7+77 C.12 D.45
设P是椭圆x225+y216=1上任意一点,A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点,则PA•PF+1/4PA•AF的最小值为_.
F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2.点C在X轴上,
椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-c,0),点A(-a,0)和B(0,b)是椭圆的两个顶点,如果F1到直线AB的距离为b/7,则椭圆的离心率e=_.
已知直线l经过A(2,3)B(2m,1)当l倾斜角为锐角时.m取值范围
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