△ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AC边上,且AD=AE,证明∠BAD=1/2∠EDC
人气:261 ℃ 时间:2019-08-19 09:51:29
解答
证明:
∵∠ADC=∠BAD+∠B,∠ADC=∠ADE+∠EDC
∴∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC
∴∠ADE=∠BAD+∠B-∠EDC
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠AED=∠EDC +∠C
∴∠BAD+∠B-∠EDC=∠EDC +∠C
∴2∠EDC=∠BAD+∠B-∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴2∠EDC=∠BAD
∴∠BAD=1/2∠EDC
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