lgsinB=-lg√2=lg1/√2
sinB=1/√2
B为锐角
B=45度
lga-lgc=-lg√2
lga/c=lg1/√2
a/c=1/√2
c=√2a
cosB=√2/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+2a^2-b^2)/2a*√2a
=(3a^2-b^2)/(2√2)a^2
(3a^2-b^2)/(2√2)a^2=√2/2
4a^2=6a^2-2b^2
a^2=b^2
a=b
A=B=45
所以是等腰直角三角形