高一数学（正弦、余弦定理）三角形ABC,若a4+b4=c4,则三角形形状是什么三角形?（这里的4是四次方,就是a的四次方、b的四次_数学解答

高一数学（正弦、余弦定理）
三角形ABC,若a4+b4=c4,则三角形形状是什么三角形?
（这里的4是四次方,就是a的四次方、b的四次方,c的四次方）

人气：156 ℃　时间：2020-05-19 20:01:44

解答

试一试：(a^2+b^2)^2-c^4=a^4+b^4-c^4+2(ab)^2=2(ab)^2>0所以 (a^2+b^2)^2-c^4>0 --->>> a^2+b^2>c^2又因为 a＾4＋b＾4＝c＾4-->>> 所以 c>a ,c>b 即边C最长,角C最大.cosC=(a^2+b^2-c^2 )/2ab>0 且C属于(0,180du).则...