若D是三角形ABC的边AB上的一点,∠ADC=∠BCA AC=6 BD=5 △ABC的面积是S,则△BDC的面积是（）答案是5S/_数学解答

若D是三角形ABC的边AB上的一点,∠ADC=∠BCA AC=6 BD=5 △ABC的面积是S,则△BDC的面积是（）
答案是5S/9 主要的如何做

人气：346 ℃　时间：2019-11-06 04:00:55

解答

由∠ADC=∠BCA,可以得出 △ADC相似于△ACB所以AD:AC=AC:AB,x/6=6/(x+5) x(x+5)=36 x^2+5x-36=0 （x-4)(x+9)=0 x=4AD是x△ADC的面积：△ACB的面积=AD:AB=4:9,因为过D做AC的垂线,与B与AC的垂线比例是4：9所以三角形ADC...