证明在复数范围内，方程|z|2+(1−i).z−(1+i)z＝5−5i2+i（i为虚数单位）无解．_数学解答

证明在复数范围内，方程|z|2+(1−i)

−(1+i)z＝

5−5i

2+i

（i为虚数单位）无解．

人气：479 ℃　时间：2020-01-27 08:18:34

解答

证明：设这个方程有复数根为z=x+yi（x，y∈R），则应有x2+y2+(1−i)(x−yi)−(1+i)(x+yi)＝5(1−i)(2−i)22+12化简得x2+y2-2（x+y）i=1-3i根据复数相等得x2+y2＝1(1)x+y＝32(2)由式（2）得y＝32−x将其代入式（1）得...