已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈（0,π/2),已知向量a=(sina,2),b=(cos_数学解答

已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈（0,π/2),
已知向量a=(sina,2),b=(cosa,1),且a//b,其中a∈（0,π/2)
(1)求sina和cosa的值
（2）若sin(a-w)=3/5,0

人气：119 ℃　时间：2019-09-29 00:31:46

解答

向量a//b,则有sina-2cosa=0
sina=2cosa
(sina)^2+(cosa)^2=1
5(cosa)^2=1
0cosa=根号5/5
那么有sina=2根号5/5
(2)00,则有0故有cos(a-w)=4/5
cosw=cos(a-(a-w))=cosacos(a-w)+sinasin(a-w)=根号5/5*4/5+2根号5/5*3/5=2根号5/5