已知函数f(x)=2sin^2+sin2x-1.求函数周期.求函数最大最小值,并求出取得最大最小值时X的集合
人气:300 ℃ 时间:2020-03-20 22:26:01
解答
f(x)=2sin^2+sin2x-1
=2sin²x-1+sin2x
=-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)
函数的最小正周期为 2π/2=π
函数的最大值为 √2 最小值为-√2
最小值时
2x-π/4=2kπ-π/2
x=kπ-π/8
取得最小值x的集合为{x|x=kπ-π/8,k∈Z}
最大值时
2x-π/4=2kπ+π/2
x=kπ+3π/8
取得最大值时x的集合为{x|x=kπ+3π/8,k∈Z}=-cos2x+sin2x =√2sin(2x-π/4)这步怎么算的.?=-cos2x+sin2x=sin2x-cos2x=√2[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]因为 cos(π/4)=√2/2 sin(π/4)=√2/2=√2sin(2x-π/4)
推荐
猜你喜欢
- 连词成句:school,every,he,were,we,came,at,time(.)
- 谁能解答这道英语测试题(初一的)一定要准确!
- 李伟读一本书,第一天读子全书的2/15,第二天比第一天多读6页,这时已读的页数与剩下页数的比是3:7.李伟再读多少页能读完这本书?
- 仿照安塞腰鼓的排比句写一段话,描述一个你看过的表演场面.
- 四分之二加三分之一—-二分之5
- 有6枚1元硬币,正面朝上,每次翻动其中的4枚,翻动6次,能不能使所有的硬币的正面都朝下?
- 求函数y=sin^2(11π+x)-2sin(π/2-x)的最小值及相应的x值帮一下忙吧
- 求f(x,y)=(x^3)y的导数