已知F是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点,过点F且斜率为3的直线l与圆x^2+y^2=b^2相切,则双曲线的离心率
人气：211 ℃ 时间：2019-10-23 05:58:00
解答
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点(√(a²+b²),0),过点F且斜率为3的直线l为：y=3x-3√(a²+b²),代入x^2+y^2=b^2中,10x²-18√(a²+b²)+9a²=0,与圆相切Δ=0,18²(a²+b²)-360a²=0,a=3b,e=√(1+b²/a²)=√10/3.
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