斜率为2的直线l过x／a-y／b=1右焦点且与双曲线两支分别相交,求离心率范围_数学解答 - 作业小助手

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斜率为2的直线l过x／a-y／b=1右焦点且与双曲线两支分别相交,求离心率范围

人气：130 ℃　时间：2019-10-19 18:53:01

解答

既然是与左右两支分别相交这说明肯定要交于曲线的下半部分这要求渐近线的斜率要大于等于2 也就是b/a≥2 离心率就是e≥根号5

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斜率为2的直线过中心在原点、焦点在x轴的双曲线的右焦点.它与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上，则双曲线的e的范围是（　　） A.e＞2 B.1＜e＜3 C.1＜e＜5 D.e＞5
斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　） A.e＜2 B.1＜e＜3 C.1＜e＜5 D.e＞5
设离心率为e的双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是（　　） A.k2-e2＞1 B.k2-e2＜1 C.e2-k2＞1 D.e2-k2＜1
过双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若A，B，C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为（　　） A.3 B.5 C.10 D.13
过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线,且与双曲线的两支相交,求该双曲线离心率范围.
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