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数学
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斜率为2的直线l过x／a-y／b=1右焦点且与双曲线两支分别相交,求离心率范围
人气：432 ℃ 时间：2019-10-19 18:53:01
解答
既然是与左右两支分别相交 这说明肯定要交于曲线的下半部分 这要求渐近线的斜率要大于等于2 也就是b/a≥2 离心率就是e≥根号5
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斜率为2的直线过中心在原点、焦点在x轴的双曲线的右焦点.它与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上，则双曲线的e的范围是（ ） A.e＞2 B.1＜e＜3 C.1＜e＜5 D.e＞5
斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A.e＜2 B.1＜e＜3 C.1＜e＜5 D.e＞5
设离心率为e的双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是（ ） A.k2-e2＞1 B.k2-e2＜1 C.e2-k2＞1 D.e2-k2＜1
过双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若A，B，C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为（ ） A.3 B.5 C.10 D.13
过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线,且与双曲线的两支相交,求该双曲线离心率范围.
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