设f(x)在定义域(0,正无穷)内是减函数且满足f(xy)
已知f(x)的定义域(0,+无穷),且在其上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1
1)求f(1),f(4)
2)若f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围
人气:299 ℃ 时间:2019-10-14 03:14:54
解答
(1) f(2)=f(1*2)=f(1)+f(2)
所以 f(1)=0
f(4)=f(2)+f(2)=2
(2) 可以将不等式转化为
f[x*(x-3)]≤f(4)
根据题意 x-3>0 x*(x-3)≤4
解得 3
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