已知复数z是纯虚数,z+1/1-i是实数,则z=_数学解答

已知复数z是纯虚数,z+1/1-i是实数,则z=

人气：328 ℃　时间：2019-10-08 20:26:44

解答

设z=ai a为实数
ai+1/(1-i)
=ai+(1+i)/((1+i)(1-i))
=ai+1/2+i/2
=1/2+(a+1/2)i
其为实数,则a+1/2=0.a=1/2
z=1/2i