在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b=5c，C=2B，则cosC=（　　）A. 725B. −725C._数学解答

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b=5c，C=2B，则cosC=（　　）
A.

B. −

C. ±

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解答

因为在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB=45，B为三角形内角，所以B∈（0，π4）．C＜π2．所以sinB=1−cos2B=35．所以sinC=sin2B=2×45×...