数列an为等比数列,且An=A(n+1)+A(n+2),an>0,则该数列的公比
数列An为等比数列,且An=A(n+1)+A(n+2),An>0,则该数列的公比为多少?答案是(根号5-1)/2
人气:350 ℃ 时间:2020-04-15 07:52:50
解答
设An的公比为q,由于an>0,故q>0
则有:A(n+1)=An*q A(n+2)=An*q^2
由An=A(n+1)+A(n+2)得:An=An*q+An*q^2
即:1=q+q^2
解得q=(根号5-1)/2 或q=(-根号5-1)/2 舍去
所以q=(根号5-1)/2
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