函数F(X)=AX-(B/X)-2INX,若曲线Y=F(X)在X=1处 的切线是X+4Y-2=0,(1.)求F(X)的解析式,单调区间,(2)
人气:314 ℃ 时间:2019-10-19 21:05:19
解答
f(x)=ax-b/x-2lnx,则:f'(x)=a+b/x^2-2/x,在x=1处的切线:x+4y-2=0,斜率为:k=-1/4,所以a+b-2=-1/4,又x=1时,y=a-b,所以切线方程为:y-(a-b)=-1/4*(x-1)x+4y-4a+4b-1=0,所以-4a+4b-1=-2,联立方程组,解得:a=1,b=3/4....,(2)若在【1/4,2】上至少存在一个X0,使得F(X)小于T平方-2T+4IN2-23/4成立,求实数T 的取值范围
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