A为n阶矩阵,对于任意n*1矩阵a都有aT*A*a=0证明A为反对称矩阵
人气：387 ℃ 时间：2019-12-12 23:01:13
解答
设A的元素为:a(i,j) ,i,j = 1,2,...n取:aT=(0,0...1.,0,...0) (第i个为1,其余为0)则由aT*A*a=0,可得出:a(i,i)=0 i=1,2,...n.再取:aT=(0,..1,0,..1,0,0)(第i个和第j个为1,其余为0)则由aT*A*a=0,得出:a(i,j)+a(j,i)=0...
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