设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值.
人气：435 ℃ 时间：2020-03-17 12:48:12
解答
证明: 因为A^TA=E, 所以AA^T=E
所以 |A+E|=|A+AA^T|=|A||E+A^T|=-|E+A|
所以 |A+E|=0
所以 -1 是A的的一个特征值.
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