∵sinx+cosx=-15(0＜x＜π)，∴两边平方得2sinxcosx=-2425，cosx＜0∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=4925，∵sinx-cosx＞0，∴sinx-cosx=75，与sinx+cosx=-15联立解得sinx=35，cosx=-45，∴tanx=sinxcosx=-34．...