急,已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2^x=4^y的最小值是多少?
错了,是2^x+4^y
人气:391 ℃ 时间:2020-06-03 04:21:31
解答
P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等
(x-0)^2+(y-4)^2=(x+2)^2+(y-0)^2
x+2y=3
x=3-2y
2^x+4^y=8/(4^y)+4^y
>=2*2*根号2(当8/(4^y)=4^y时,取等号,此时y=3/4))
2^x+4^y的最小值是4*根号2 (当y=3/4时)
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