若100（a-b）2+（2k+4）（b2-a2）+400（a+b）2是一个完全平方式，求k的值．
人气：110 ℃ 时间：2020-03-26 14:36:42
解答
∵100（a-b）2+（2k+4）（b2-a2）+400（a+b）2=[10（a-b）]2-2（k+2）（a+b）（a-b）+[20（a+b）]2，
∴-2（k+2）（a-b）（a+b）=±2×10（a-b）×20（a+b），
∴-2（k+2）=±400，
解得k=198或k=-202．
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