已知等比数列{a
n}的通项公式为a
n=3
n-1，设数列{b
n}满足对任意自然数n都有
+
+
+┅+
=2n+1恒成立．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）求b
1+b
2+b
3+┅+b
2011的值．
人气：367 ℃ 时间：2020-05-12 12:50:48
解答
（1）∵对任意正整数n，有
+
+
+┅+
=2n+1，①
∴当n≥2时，
+
+
+┅+
=2n-1，②…（4分）
①-②得
＝2； 故 b
n=2a
n =2×3
n-1（n≥2）． …（7分）
当n=1时，
＝3，
又a
1=1，∴b
1=3．
∴
bn＝． …（10分）
（2）b
1+b
2+b
3+┅+b
2011=3+（2×3+2×3
2+…+2×3
2010）=3+3（3
2010-1）=3
2011．…（15分）
推荐
- 已知等比数列{an}的通项公式为an=3n-1，设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1a1+b2a2+b3a3+┅+bnan=2n+1恒成立． （1）求数列{bn}的通项公式； （2）求b1+b2+b3+┅+b2011的值．
- 在等比数列{an}中,n属于任意的自然数,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1则a1的平方+a2的平方+a3的平方+……+
- 已知等比数列{an}的通项公式为an=3n-1，设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1a1+b2a2+b3a3+┅+bnan=2n+1恒成立． （1）求数列{bn}的通项公式； （2）求b1+b2+b3+┅+b2011的值．
- 已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项
- 已知等比数列{an}的通项公式为a=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数N都有(b1/a1)+(b2/a2)+(b3/a3)+...
- 材料一反应二战后美国在欧洲实行什么政策
- 30只羊,7天杀完,必须天天杀,杀单数不杀双数,怎么杀法
- 分别给出卑鄙,猖獗,谢,往往,绝境,但,博士,作文的古今义
猜你喜欢
